Amostragem estratificada desproporcional (ou optimizada)
Frequentemente considera-se que a dimensão populacional de cada estrato (geográfico, etário, etc.) determina a dimensão da respectiva sub-amostra: um estrato com o dobro da população de outro, deveria ter o dobro da amostra. Como consequência, a amostra total a ser seleccionada seria distribuída pelos estratos na proporção directa do tamanho de cada estrato.
Podemos visualizar um exemplo na coluna de "Amostra proporcional" do quadro comparativo: o estrato B tem 30.8% da população, pelo que a respectiva amostra proporcional (em 1000) será de 308 indivíduos. No entanto a precisão de uma amostra não depende unicamente da dimensão da população, mas também da respectiva variabilidade.
A variabilidade de um estrato é elevada, quando os seus elementos têm características muito heterogéneas. Tal situação implica que um estrato com maior variância poderá levar à selecção de um maior número de unidades amostrais, quando comparado com um estrato com a mesma dimensão populacional mas menor variância (maior homogeneidade).
Resumindo:
• Quanto maior o estrato, maior a amostra respectiva
• Quanto maior a variabilidade dentro de um estrato, maior a respectiva amostra
O segundo princípio pode resumir-se do seguinte modo:
Este método optimiza a amostra aplicada a um universo estratificado pelo que também é frequentemente apelidado de distribuição estratificada optimizada.
Este princípio geral da teoria da amostragem tem aplicação prática em várias situações, de onde se inclui os comportamentos de consumo.
A nível geográfico, por exemplo, os estratos mais urbanos apresentam comportamentos de consumo mais heterogéneos que os estratos com maior índice de rura-lidade, pelo que a uma amostragem desproporcional permite obter dados mais rigorosos, através de uma sobre-amostragem nas regiões Marktest mais urbanas.
• Se a população de um estrato apresentar uma elevada homogeneidade de consumo será necessário um menor número de observações para abarcar as diferentes situações dessa população.
• Na situação inversa, se a população de um estrato apresentar uma elevada heterogeneidade, é importante aumentar a respectiva amostra para melhor abarcar o leque de situações variadas aí existentes.
Ponderação dos dados
A aplicação de uma amostragem desproporcional, em comparação com uma distribuição proporcional, reduz a margem de erro de cada estrato, mas implica que o cálculo conjunto de dois ou mais estratos tenha que ser sujeito a uma calibragem (aplicação de ponderadores) na fase do tratamento de dados. Por exemplo: o grupo B do quadro representa 30.8% do universo, mas um valor superior (37.2%) na amostra desproporcional.
Dessa forma, cada estrato contribuirá para os resultados segundo o peso real e não segundo o peso amostral. Este, como já se viu atrás, poderá não corresponder.
A fórmula de obtenção dos factores de ponderação será a seguinte:
Podemos visualizar um exemplo na coluna de "Amostra proporcional" do quadro comparativo: o estrato B tem 30.8% da população, pelo que a respectiva amostra proporcional (em 1000) será de 308 indivíduos. No entanto a precisão de uma amostra não depende unicamente da dimensão da população, mas também da respectiva variabilidade.
A variabilidade de um estrato é elevada, quando os seus elementos têm características muito heterogéneas. Tal situação implica que um estrato com maior variância poderá levar à selecção de um maior número de unidades amostrais, quando comparado com um estrato com a mesma dimensão populacional mas menor variância (maior homogeneidade).
Resumindo:
• Quanto maior o estrato, maior a amostra respectiva
• Quanto maior a variabilidade dentro de um estrato, maior a respectiva amostra
O segundo princípio pode resumir-se do seguinte modo:
Este método optimiza a amostra aplicada a um universo estratificado pelo que também é frequentemente apelidado de distribuição estratificada optimizada.
Este princípio geral da teoria da amostragem tem aplicação prática em várias situações, de onde se inclui os comportamentos de consumo.
A nível geográfico, por exemplo, os estratos mais urbanos apresentam comportamentos de consumo mais heterogéneos que os estratos com maior índice de rura-lidade, pelo que a uma amostragem desproporcional permite obter dados mais rigorosos, através de uma sobre-amostragem nas regiões Marktest mais urbanas.
• Se a população de um estrato apresentar uma elevada homogeneidade de consumo será necessário um menor número de observações para abarcar as diferentes situações dessa população.
• Na situação inversa, se a população de um estrato apresentar uma elevada heterogeneidade, é importante aumentar a respectiva amostra para melhor abarcar o leque de situações variadas aí existentes.
Ponderação dos dados
A aplicação de uma amostragem desproporcional, em comparação com uma distribuição proporcional, reduz a margem de erro de cada estrato, mas implica que o cálculo conjunto de dois ou mais estratos tenha que ser sujeito a uma calibragem (aplicação de ponderadores) na fase do tratamento de dados. Por exemplo: o grupo B do quadro representa 30.8% do universo, mas um valor superior (37.2%) na amostra desproporcional.
Dessa forma, cada estrato contribuirá para os resultados segundo o peso real e não segundo o peso amostral. Este, como já se viu atrás, poderá não corresponder.
A fórmula de obtenção dos factores de ponderação será a seguinte:
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